定义在（-1，1）上的奇函数fx是减函数，且f(1-a)+f(1-a平方）小于0，求实数a的取值范围
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定义在（-1，1）上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a^2）<0,那么:
f(1-a)有意义,即-1<1-a<1......(A)
f(1-a^2)有意义,即-1<1-a^2<1......(B)
f(1-a)+f(1-a^2)<0
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)
即
1-a>a^2-1......(C)
不等式(A)的解是0<a<2
不等式(B)的解是-√2<a<0或0<a<√2
不等式(C)的解是-2<a<1
所以,实数a的取值范围是(-√2,0)∪(0,1)
f(1-a)有意义,即-1<1-a<1......(A)
f(1-a^2)有意义,即-1<1-a^2<1......(B)
f(1-a)+f(1-a^2)<0
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)
即
1-a>a^2-1......(C)
不等式(A)的解是0<a<2
不等式(B)的解是-√2<a<0或0<a<√2
不等式(C)的解是-2<a<1
所以,实数a的取值范围是(-√2,0)∪(0,1)
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