Question

已知关于x的方程x的平方+（m+2）x+2m－1=0 （1.）求证方程有两个不相等的实数根； （2

已知关于x的方程x的平方+（m+2）x+2m－1=0
（1.）求证方程有两个不相等的实数根；
（2.）当m为何值是，方程的两个根互为相反数？并求出此时方程的根.

Answer 1

（1）
关于x的方程x的平方+（m+2）x+2m－1=0
Δ=（m+2)^2-4(2m-1)
=m^2-4m+8
=(m-2)^2+4≥4>0
∴方程有两个不相等的实数根；
(2)
方程的两个根互为相反数

设两根为x1,x2,则x1+x2=0
有根据韦达定理x1+x2=-(m+2)
∴m+2=0,m=-2
原方程即
x^2-5=0
∴x1=-√5,x2=√5

Answer 2

△=（m+2)方-4（2m-1)=(m-2)方+4＞0，所以有两个不相等的实数根。
利用韦达定理，X1+X2=-（m+2)=0,所以m=-2

Answer 3

用判别式，跟号下b平方-4ac=（m+2）^2-4（2m-1),最后化成(m-2)^2+4,恒大于0，所以2个不等实根。第二题即两根和为0，即-b/a=0,即b=0,m为-2。根为正负根号5