设随机变量X和Y都服从正态分布，则（X,Y）一定服从二维正态分布吗？
2个回答
展开全部
不独立的话，函数形状在三维空间就不是那种草帽型扩散的函数
相互独立联合密度里新的指数是 -{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2}
(x,y)在圆心为(u1,u2),双轴比例为 o1,o2 的所有椭圆上获得的指数相等
整个函数被椭圆状的等高线组成
-{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2+2(x-u1)(y-u2)/o1o2}这种情况下，椭圆有旋转，还是二维正太，x,y在二维面里定义域仍不受对方约束，也可以理解成把轴给转了一下。新轴u,v是关於x,y的互相垂直的向量，仍然可以不干涉
如果x和y相关
那麼y取值范围受x约束
比如y必须小於某某x
则定义域受到约束，总合还是1，密度相对聚拢，不知道变成什麽形状
当Y=X确定时，会缩成沿著一个面的1维了
顺带一说，如果X，Y独立同分布，等高线都是圆环，出来的函数是一个漂亮的草帽
相互独立联合密度里新的指数是 -{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2}
(x,y)在圆心为(u1,u2),双轴比例为 o1,o2 的所有椭圆上获得的指数相等
整个函数被椭圆状的等高线组成
-{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2+2(x-u1)(y-u2)/o1o2}这种情况下，椭圆有旋转，还是二维正太，x,y在二维面里定义域仍不受对方约束，也可以理解成把轴给转了一下。新轴u,v是关於x,y的互相垂直的向量，仍然可以不干涉
如果x和y相关
那麼y取值范围受x约束
比如y必须小於某某x
则定义域受到约束，总合还是1，密度相对聚拢，不知道变成什麽形状
当Y=X确定时，会缩成沿著一个面的1维了
顺带一说，如果X，Y独立同分布，等高线都是圆环，出来的函数是一个漂亮的草帽
追答
对了，只要独立同方差就是圆环等高，位置和期望有关，形状和方差有关。
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
