Question

圆O的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，已知CE等于1，ED＝3，求圆O的半径

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

解：作OM垂直于AB，垂足为M，作ON垂直于CD，垂足为N，连结OD。
因为AB，CD互相垂直，垂足为E，
所以四边形OMEN是矩形，
因为AB=CD，
所以OM=ON（同圆中，弦相等则弦心距相等），
所以四边形OMEN是正方形，
所以ON=EN，
因为CE=1，ED=3，
所以CD=4，
因为ON垂直于CD，垂足为N，
所以CN=DN=CD/2=2，
所以ON=EN=1，
在直角三角形ODN中，由勾股定理可得：
OD平方=ON平方+ND平方
=1+4
=5
所以OD=根号5，
即：圆O的半径等于根号5。