Question

设f(x)=∫(x~2)√(2+t^2)dt,则f'(1)=

Answer 1

对这样的积分上限函数求导，
就把上限代替积分函数中的未知数即可，
所以
f
'(x)=√(2+x^2)
所以
f
'(1)=√3
如果你的x是积分下限的话，就再添一个负号

Answer 2

∫（2x+2，x^2-1）f(t)dt=1+x^3
方程两边对x求导得到
2xf(x^2-1)-2f(2x+2)=3x^2
令x=3
得到6f(8)-2f(8)=27
所以f(8)=27/4