已知在三棱锥S－ABC中，角ABC＝90度，又SA垂直平面ABC，AD垂直SC于D，求证：AD垂直平面SBC。
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作SH垂直AC
因为SA=SC
所以AH=HC
连接BH
在RT三角形ABC中
则AH=HC=HB
所以三角形ANS全等于三角形BHS
所以SH垂直BH
又因为AC交BH等于H
所以SH垂直面ABC
又因为SH垂直面ABC
所以面ABC垂直面ASC
因为SA=SC
所以AH=HC
连接BH
在RT三角形ABC中
则AH=HC=HB
所以三角形ANS全等于三角形BHS
所以SH垂直BH
又因为AC交BH等于H
所以SH垂直面ABC
又因为SH垂直面ABC
所以面ABC垂直面ASC
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