Question

理论力学里一道达朗贝尔原理的题，有点晕了，求个解答，谢谢了。（题目见图片）

Answer 1

设两个物体的角度为θ1，θ2，角加速度为ε1，ε2

则两者的质心加速度为：

a1=Rε1

a2=R(2ε1+ε2)

两者的质心虚位移为：

δr1=Rδθ1

δr2=R(2δθ1+δθ2)

应用达朗贝尔原理

-a1*δr1-a2*δr2-mR²/2*ε1*δθ1-mR²/3*ε2*δθ2+F*R(2δθ1+2δθ2)=0

分别对δθ1、δθ2提取方程，求解得

ε1=-2F/(5mr)

ε2=21F/(10mr)

追问

好厉害的样子……不过虚位移原理我们还没有学过，所以这道题应该是不用虚位移就可以做出来的…… 不用虚位移怎么做啊……

追答

那你就把两者单独考虑，分别建立质心平动和质心转动方程，也能解出来