Question

向量垂直公式

Answer 1

a,b是两个向量，a=（a1,a2）b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数，a垂直b：a1b1+a2b2=0。
设两个向量为向量a、向量b，向量a=KX向量b（K是常数）时，向量a、向量b平行，向量a?向量b=0时，向量a、向量b垂直。
比相等平行乘积得-1垂直，向量a=(x1,y1)b=(x2,y2)，平行：x1y2-x2y1=0。垂直：x1x2+y1y2=0。a的斜率为y1/x1b的斜率为y2/x2，则根据直线斜率有二条直线平行则y1/x1=y2/x2展开就是你问的向量平行的公式，根据直线斜率有二条直线垂直则y1/x1*y2/x2=-1展开就是你问的向量垂直的公式。
如果设a=（x，y），b=（x，y）如果a?b=0（a和b的数量级）即xx+yy=0，则a⊥b。如果a×b=0，则向量a平行与向量b；λa=b，a与b也平行。

Answer 2

在二维空间中，一个向量可以表示为a=（x，y）(从(0,0)点指向（x,y）点)。
如果向量A=（x1，y1）与向量B=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0.
如果不用坐标，A与B的内积=|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0

Answer 3

设向量a的坐标为﹙x,y﹚
|向量a|²＝x²＋y²＝52
①
向量a⊥向量b，∴－2x＋3y＝0
②
由①②解得x＝6,
y＝4或x＝－6,
y＝－4
所以向量a的坐标为﹙6,4﹚或﹙－6，－4﹚