Question

职高数学问题

1.集合M满足｛1｝包含于M包含于｛1,2,3,4｝，那么这样的不同集合M共有_____个.
2.集合｛a，b，c，d｝的非空真子集的个数是_______.
3.若集合｛x|（x²+4x-5）（x²-6x+k）=0｝=｛-5,1,5｝，则K=_______.

Answer 1

1。。。7个，12 13 14 123 124 134 1234 计算过程c11c31+c11c32+c11c33=7
2.。。。c41+c42+c43=14
3.。。。k=5，（x²+4x-5）（x²-6x+k）=0即是x²+4x-5=0或x²-6x+k=0，前面解得x=1或-5。
又因为｛-5,1,5｝所以x还应有一解为5，把x=5代入x²-6x+k=0，解得k=5.

Answer 2

1、M可从2,3,4中任意选择，所以个数为C(3,0)+C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=2^3=8
2、2^4-1=15
3、x^+4-5=0的根为x=1或-5
故x=5是x^2-6x+k=0的根，代入得k=5
显然x^2-6x+5=0的根为1和5属于该集合
故k=5

Answer 3

2^3-1=8
2^4-1-1=14
(5^2-6*5+k=0)5