Question

高等数学泰勒公式？

请问这是怎么展开的，x^2哪来的

Answer 1

首先，在无穷大处事很难用泰勒公式的，所以第一部是需要把无穷大转为无穷小，因此它首先把根号内提取了一个x^6出来成为x^2
式子变为x^2 *3次根号(-1 +1/x^6)
然后1/x^6为一个无穷小，把3次根号(-1 +x)在x=0处展开的泰勒公式带进去就是
3次根号(-1 +1/x^6) =-1 + 1/x^6 * 1/3 + o(1/x^6)