求微分方程dy/dx=e^(y/x)+y/x通解
1个回答
展开全部
令u=y/x，则dy/dx=u+xdu/dx
所以u+xdu/dx=e^u+u
e^(-u)du=dx/x
-e^(-u)=ln|x|+C
e^(-y/x)=-ln|x|+C
-y/x=ln(-ln|x|+C)
y=-xln(-ln|x|+C)
所以u+xdu/dx=e^u+u
e^(-u)du=dx/x
-e^(-u)=ln|x|+C
e^(-y/x)=-ln|x|+C
-y/x=ln(-ln|x|+C)
y=-xln(-ln|x|+C)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
