如图，正方形ABCD中，点E在CD上，点F在CB延长线上，DE=BF，连接EF. （1）求证：EF=根号2AE；
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因为DE=BF，AD=AB,∠ABF=∠ADE
所以△ADE≌△ABF
所以AE=AF,∠FAB=∠EAD
因为ABCD为正方形
所以EA⊥FA
所以FE平方=EA平方＋FA平方=2AE平方
所以EF=根号2AE
所以△ADE≌△ABF
所以AE=AF,∠FAB=∠EAD
因为ABCD为正方形
所以EA⊥FA
所以FE平方=EA平方＋FA平方=2AE平方
所以EF=根号2AE
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