Question

求分数函数的值域与定义域 急！

y=5x-4/x-3 的定义域与值域 多谢了。

Answer 1

定义域，x-3≠0 ，X≠3
求值域的方法有两种，一种是把这个函数表示成x关于y的函数，然后求y的范围就变成求定义域
y(x-3)=5x-4, xy-3y=5x, (y-5)x=3y-4 x=3y-4/y-5,所以，y≠5是原函数值域
第二种是分离法，如下
y=5x-4/x-3 ,y=［5(x-3)+9］/x-3=9/x-3 +5
因为x≠3所以9/x-3≠0 ，所以整体不等于5
我们老师说，还是分离法能体现思维···

Answer 2

y=(5x-4)/(x-3)
分母不为零：x-3≠0
定义域x≠3

y=(5x-4)/(x-3)
5x-4 = yx-3y
(y-5)x=(3y-4)
x=(3y-4)/(y-5)
分母不为零，y≠5
值域（-∞，5），（5，+∞）

Answer 3

y=(5x-4)/(x-3)
x-3≠0 x≠3
故：定义域x∈R且 x≠3
值域y∈R

Answer 4

定义域 x≠3 ｛x-3≠0｝
值域是 （4/3，5） ｛用极限做的，x趋于0时y趋于4/3 ，x趋于无穷时y趋于5 ｝

Answer 5

y=(5x-4)/(x-3)
分母不为零：x-3≠0
定义域x≠3