Question

帮忙一下奥数能做多少算多少，一题也行！

Answer 1

第一个框：设这三位数分别为X,Y,Z，X>=Y>=Z，所以最大数为XYZ,最小数为ZYX，最大数减去最小数，根据X>=Y>=Z，可求出减得的结果为（X-1-Z）（9）（Z+10-X）括号内为减得的三位数，根据题意可得最大的数字为9，所以X=9，所以这个三位数为（8-Z）（9）（Z+1），根据题意可得(8-Z)和（Z+1）有一个等于Z，可得8-Z=Z，Z=4，求出这个三位数为495。
第二个框：依题意可得这6个数为abc,acb,bac,bca,cab,cba这6个数相加得2（a+b+c）+2×10（a+b+c）+2×100（a+b+c），可以知道，是（a+b+c）的222倍。
第三个框：设百位数为X，十位数为Y，个位数为Z，依题意可得（10Y+Z）×4-25=100X+10Y+Z，化简得30Y+3Z-25=100X，右边个位数跟十位数都是0，所以3Z的个位数为5，所以Z只能等于5，所以30Y+1的个位数为2,即30Y的个位数为1，Y只能等于7，可以求出X=2，这个三位数为275。
第四个框：设这个两位数十位数为X，个位数为Y，依题意可得10X+Y=（10Y+X+1）÷2化简得19X=8Y+1，又X,Y都是大于0，小于等于9的整数，不难求出X=3，Y=7，所以这个两位数为37。
第五个框：设三位数的百位数为X，十位数为Y，个位数为Z，依题意得到的式子为100X+10Y+Z-X-Y-Z化简得99X+9Y=9×（11X+Y），则命题得证。
第六个框：依题意可知，得到的数的个位数为2，又五位数与20万的和的3倍等于这个数，所以五位数的个位数为4，设万位数为X,千位数为Y，百位数为Z，十位数为W，依题意可知（10000X+1000Y+100Z+10W+4+200000）×3=100000X+10000Y+1000Z+100W+40+2，化简得70000X+7000Y+700Z+70W=599970，70W的十位数为7，所以W=1，以此类推，可得，Z=7，Y=5，X=8，所以五位数为85714。
第七个框：设原三位数的百位数为X，十位数为Y，个位数为Z，依题意得（100X+10Y+Z）×2=100Z+10X+Y+1，化简得190X+19Y=98Z+1，根据式子可知9Y的个位数等于8Z的个位数加上1，可知Y=1，Z=1或者Y=1，Z=6，又因为98Z必须大于190，所以Z=6，代入可得X=3，所以三位数为316。
第八个框：由第三个框可知这6位数之和是原数之和的222倍，大于2234且能被222整除的数有222×11=2442，求得第六个数为208，3个数位的数相加不等于11，不成立；有222×12=2664，求得第六个数为430，3个数位的数相加不等于12，不成立；有222×13=2886，求得第六个数为652，3个数位相加等于13，成立；有222×14=3108=874，3个数位的数相加不等于14，不成立；所以第六个数只能为652。

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谢谢

Answer 2

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谢谢

Answer 3

自上而下答案依次是：495、222、275、37、略、85714、316、652