Question

求主析取范式,和成真赋值

Answer 1

(p→q)∧q∧r
⇔
(¬p∨q)∧q∧r
变成
合取析取
⇔
q∧r
合取析取
吸收率
⇔
(¬p∨p)∧q∧r
补项
⇔
(¬p∧q∧r)∨(p∧q∧r)
分配律
得到主析取范式
检查遗漏的极小项，变元取反，得到主合取范式：
(¬p∨¬q∨r)∧(¬p∨q∨¬r)∧(¬p∨q∨r)∧(p∨¬q∨r)∧(p∨q∨¬r)∧(p∨q∨r)
成真赋值，看主析取范式即可：
0
1
1
1
1
1
成假赋值，看主合取范式即可：
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1

Answer 2

主析取范式
(1)（非P^非q）V（非q
^p）V（P^q）
成真赋值就是使式子为1，的p
,q
的取值
（2）（qV非p）^（qVp）
；
(qVpVr
)^
(q
V
非p
Vr)