正三棱柱的侧棱与底面三角形的高相等,过侧棱和这高所做是截面面积为S,则此三棱柱的体积为:(根号3S)

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欢乐颂sun123
2020-02-24 · TA获得超过3.7万个赞
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由题意可设,侧棱长L则底面三角形的高也为L,过侧棱和这高所做是截面恰为一正方形:S=L^2
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L=根号S;体积V=底面面积*侧棱长,底面面积=(根号3/3)*L^2;V=(根号3/3)*L^3=(根号3/3)*(根号S)^3=结果.
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