若2^8+2^10+2^n是完全平方数，求n的值
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2^10 + 2^10 + 2^8 = 2^8[2^2 + 2*2 + 1] = [2^4(2+1)]^2 = [3*16]^2 = 48^2
n=10
或
2^10 + 2^8 + 2^4 = (2^5)^2 + 2*2^5*2^2 + (2^2)^2 = [2^5 + 2^2 ]^2 = [36]^2
n=4
n=10
或
2^10 + 2^8 + 2^4 = (2^5)^2 + 2*2^5*2^2 + (2^2)^2 = [2^5 + 2^2 ]^2 = [36]^2
n=4
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(2^2)^2+2*2^7+(2^5)^2=(2^2+2^5)^2
2^n=(2^2)^2=2^4
n=4
2^n=(2^2)^2=2^4
n=4
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2^n=2*2^4*2^5
n=10
n=10
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