Question

高中数学 任意x＞0，x／（x^2+3x+1）＜=a，求a取值。给出基本不等式部分的详细步骤

Answer 1

解由x/（x^2+3x+1)
=1/(x+1/x+3)
由x＞0时
x+1/x≥2√x×1/x=2（当且仅当x=1时，等号成立）
即x+1/x+3≥5
即0＜1/(x+1/x+3)≤1/5
即0＜x/(x^2+3x+1）≤1/5
又由x/(x^2+3x+1）≤a恒成立
即a≥1/5

追问

第一个对的。谢谢

Answer 2

啊>=1/5,因为x>0,不为零，故可以将原式颠倒，则
（x^2+3x+1）／x>=1/a,又x+1/x>=2,所以有结果

追问

谢谢

Answer 3

追问

谢谢。最后求a的错了

Answer 4

我如果儿歌儿歌如果儿歌儿歌如果儿歌儿歌日分vdsfgbtykiul

Answer 5

要先求出左边式子的最大值1/5