Question

若a、b、c为有理数，且a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c丨=-1，求abc/丨abc丨的值。急！

Answer 1

解：a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c丨=-1
注意1-1-1=-1，可知其中有且只有2个是负数，剩下的一个为正数才能使等式成立
假设b、c为负
abc/|abc|=abc/|a||bc|=1
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 2

a/丨a丨+b/丨b丨+丨c丨/c=1

则a、b、c中有两个＞0，且有一个小于0
所以abc＜0
所以丨abc丨/abc=-abc/abc=-1

祝你开心

Answer 3

a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c丨=-1
则可以判断，a，b，c当中必然有2个是负数1个是正数，1-1-1=-1，且a，b，c均不为0
所以abc必然是正数
所以abc/丨abc丨=1

Answer 4

已知a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c丨=1
所以a b c中必须有两个是正数 一个是负数(不可能为0 在分母上)
所以abc<0 丨abc丨>0
所以丨abc丨/abc=-1

Answer 5

解：因为a/丨a丨、b/丨b丨、c/丨c丨的值要么是-1，要么是1。又因为a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c丨=-1，所以a、b、c三个数中有2个是负数，1个正数。所以abc>0,abc/丨abc丨=1