在等腰梯形ABCD中已知AD‖BC,对角线AC与BD互相垂直，且AD=3cm,BC=7cm求BD的
在等腰梯形ABCD中已知AD‖BC,对角线AC与BD互相垂直，且AD=3cm,BC=7cm求BD的长...
在等腰梯形ABCD中已知AD‖BC,对角线AC与BD互相垂直，且AD=3cm,BC=7cm求BD的长
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如果帮到您的话，可以好评吗？谢谢了！！！(右上角采纳)假设AC和BD交与O点,
因为AD//BC；
所以三角形AOD相似于三角形BOC
故OD/OB=AD/BC=3/7
假设OD= 3x,OB = 7x
因为AC与BD互相垂直，
所以三角形AOD为直角三角形，
（OA)^2 ＋(OD)^2 ＝3^2
(3x)^2 ＋(3x)^2 ＝ 3^2
9x^2 ＋ 9x^2 ＝ 9
18x^2 ＝ 9
x^2 ＝ 1/2
x ＝ sqr(1/2)
BD ＝OB+OD＝3X+7X＝10X = 5sqr(2)
因为AD//BC；
所以三角形AOD相似于三角形BOC
故OD/OB=AD/BC=3/7
假设OD= 3x,OB = 7x
因为AC与BD互相垂直，
所以三角形AOD为直角三角形，
（OA)^2 ＋(OD)^2 ＝3^2
(3x)^2 ＋(3x)^2 ＝ 3^2
9x^2 ＋ 9x^2 ＝ 9
18x^2 ＝ 9
x^2 ＝ 1/2
x ＝ sqr(1/2)
BD ＝OB+OD＝3X+7X＝10X = 5sqr(2)
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创远信科
2024-07-24 广告
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