Question

22、如图，抛物线y=ax2-4ax+c（a≠0）经过A（0，-1），B（5，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，急急急急

22、如图，抛物线y=ax2-4ax+c（a≠0）经过A（0，-1），B（5，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，且位于直线AB的下方（不与A，B重合），过点P作直线PQ⊥x轴，交AB于点Q，设点P的横坐标为m．
（1）求a，c的值；
（2）设PQ的长为S，求S与m的函数关系式，写出m的取值范围；
（3）以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l有哪些位置关系？并写出对应的m取值范围．（不必写过程）
第二问答案 第三问重点啊（详细）
图

Answer 1

解：1,根据题意，代入两个已知坐标数值
可得c=-1，25a-20a+c=0
解得a=1/5 c=-1
2,由题易知直线AB的方程则氏哗为X-5=5Y
所以PQ=S=|(1/5m^2-4/5m-1)-(1/5m-1)|=m-1/5m^2
又因P在抛物线上且在直线AB下
所以0<m<5
3, 利用2中的结论，有|2-m|=1/2|PQ|即可知道
由于计算不好计算，不核好好打字，没法往上孙行写

追问

我就是要第三问的相切啊
我算的是圆的半径=2-m
然后算得很离奇
我这步哪里错了

追答

其实我也算了，带根号，如果我们俩都算得很麻烦，那就是题目错了。知道方法就好，还有一边是m-2，这个算得更离谱。我算完都没法网上打

Answer 2

(1)代入A求得散埋c=-1, 代入B求枝颂得a=1/5
(2)AB的直线方程为x/5+y/(-1)=1, 即y1=x/5-1
抛物线y2=1/5 x^2- 4/5 x -1
S=y1-y2=-1/5x^2 +x
即S= -1/5 m^2+m
(3)l:x=2，有相交、猛掘郑相切、相离三个关系。

Answer 3

【答案】解：∵抛物线y＝ax2－4ax＋模或c过A（0，－1），B（5，0）
∴ 解得：
（2）∵直线AB经过A（0，－1），B（5，0）
∴直线AB的解析式为y＝x －1
由（1）知抛物线的解析式为：y＝x2－x－1
∵点P的横坐标为m，点P在抛物线上，点Q在旦兄伍直线AB上，PQ⊥x轴
∴P（m，m 2－m－1），Q（m，m －1）
∴S＝PQ＝（m －尘腊1）－（m 2－m－1）
即S＝－m 2＋m （0＜m＜5）
（3）抛物线的对称轴l为：x＝2
以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l的位置关系有：
相离、相切、相交三种关系
相离时：0＜m＜或 ＜m＜5；
相切时：m＝ m＝；
相交时： ＜m＜鐧惧害鍦板浘

本数据来源于百度地图，最终结果以百度地图最新数据为准。