Question

函数y=log1/2^(x^2-3x+2)的递增区间 A （负无穷，1） B（2，正无穷） C （负无穷，3/2) D (3/2,正无穷）

求具体过程，急求！！！！

Answer 1

底数a=1/2
复合函数外层是单调减函数
再看内部
x^2-3x+2>0
(x-2)(x-1)>0
定义域：{x|x<1或x>2}
对称轴是x=3/2
因为内部二次函数增区间是(2,+∞)
减区间是(-∞,1)
内外相同为增
∴f(x)增区间是(-∞,1)
选A
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追问

为什么内外相同为增
∴f(x)增区间是(-∞,1)，没看出哪相同

追答

这么一句话

复合函数内外单调性相同，整体单调性为增，不同为减
简述“内外相同为增，不同为减”

外层在单调递减的
所以只需找到内部减区间就是整体函数f(x)的增区间
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