Question

如图，长方形和平行四边形部分重叠，已知梯形甲的面积是18平方厘米，梯形乙的面积是多少？算式！

Answer 1

分析：
1、长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。
2、长方形的长＝平行四边形的高，长方形的宽＝平行四边形的底，所以它们面积相等。
3、甲的面积 ＋ 甲左边的小三角形＝乙的面积 ＋甲左边的小三角形，所以甲乙面积相等。

梯形甲的面积是18平方厘米，所以梯形乙的面积也是18平方厘米。（这个可以不用写算式）

Answer 2

分析：
1、长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。
2、长方形的长＝平行四边形的高，长方形的宽＝平行四边形的底，所以它们面积相等。
3、甲的面积 ＋ 甲左边的小三角形＝乙的面积 ＋甲左边的小三角形，所以甲乙面积相等。

梯形甲的面积是18平方厘米，所以梯形乙的面积也是18平方厘米。（这个可以不用写算式）

Answer 3

分析：
1、长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。
2、长方形的长＝平行四边形的高，长方形的宽＝平行四边形的底，所以它们面积相等。
3、甲的面积 ＋ 甲左边的小三角形＝乙的面积 ＋甲左边的小三角形，所以甲乙面积相等。

梯形甲的面积是18平方厘米，所以梯形乙的面积也是18平方厘米。（这个可以不用写算式）

Answer 4

也是 18平方厘米。

假设角FBD为30°，

则 BE=2*EC,BF=2*FD,GH=GF/2=CD/2

甲的面积=（EC+FD）*CD/2

乙的面积=（BE+AG）*GH/2=(BE+BF)*GH/2=2*(EC+FD)*CD/2/2=（EC+FD）*CD/2

追问

有简单的方法吗？能不用字母吗？（此题在小学五年级快乐寒假上）

Answer 5

乙的面积是18，因为ab平行fc，所以角bad=角cfg    因为ab=fc  角bda=角cgf                             所以三角形bad全等三角形cfg     三角形ced  为公共部分，所以甲面积=乙面积=18