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两道数学题,帮忙解一下
(1)已知x-y=1,x²+y²=1,求x^2008+y^2008的值(2)(2008-a)(2006-a)=2007,求(2008-a)²...
(1)已知x-y=1,x²+y²=1,求x^2008+y^2008的值
(2)(2008-a)(2006-a)=2007,求(2008-a)²+(2006-a)²的值 展开
(2)(2008-a)(2006-a)=2007,求(2008-a)²+(2006-a)²的值 展开
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(1)x-y=1,(x-y)²=x²+y²-2xy=1,所以xy=0
x²+y²=1,x²+y²+2xy=(x+y)²=1,所以x+y=1
列方程组x+y=1
x-y=1 得x=1 y=0 所以x^2008+y^2008=1
(2)(2008-a)(2006-a)=(2007+1-a)(2007-1-a)=2007²-2a2007-1+a²=2007
所以2007²-2a2007+a²=2008
(2008-a)²+(2006-a)²=(2007+1-a)²+(2007-1-a)²=2x2007²+2+2a²-4ax2007
=(2007²-2a2007+a²)x2+2
=2008x2+2=4018
算是笨办法吧,希望能帮到你
x²+y²=1,x²+y²+2xy=(x+y)²=1,所以x+y=1
列方程组x+y=1
x-y=1 得x=1 y=0 所以x^2008+y^2008=1
(2)(2008-a)(2006-a)=(2007+1-a)(2007-1-a)=2007²-2a2007-1+a²=2007
所以2007²-2a2007+a²=2008
(2008-a)²+(2006-a)²=(2007+1-a)²+(2007-1-a)²=2x2007²+2+2a²-4ax2007
=(2007²-2a2007+a²)x2+2
=2008x2+2=4018
算是笨办法吧,希望能帮到你
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(1)已知x-y=1 (x-y)²=x²+y²-2xy=1
但 x²+y²=1 所以 2xy=0 即 x=0 或 y=0
x=0时 y=-1
y=0时 x=1
不管(x,y)=(0,-1)还是 (x,y)=(1,0)
x^2008+y^2008都是1
(2) 4=[(2008-a)-(2006-a)]²=(2008-a)²-2(2008-a)(2006-a)+(2006-a)²
=(2008-a)²+(2006-a)²-2*2007
=(2008-a)²+(2006-a)²-4014
所以(2008-a)²+(2006-a)²=4+4014=4018
但 x²+y²=1 所以 2xy=0 即 x=0 或 y=0
x=0时 y=-1
y=0时 x=1
不管(x,y)=(0,-1)还是 (x,y)=(1,0)
x^2008+y^2008都是1
(2) 4=[(2008-a)-(2006-a)]²=(2008-a)²-2(2008-a)(2006-a)+(2006-a)²
=(2008-a)²+(2006-a)²-2*2007
=(2008-a)²+(2006-a)²-4014
所以(2008-a)²+(2006-a)²=4+4014=4018
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(1)x=1或-1 y=0值都为1
x=0,y=-1 值为1
x=0,y=-1 值为1
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