Question

八年级数学题，要过程

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BD是∠ABC的平分线，交AC于D,若CD=n,AB=m,则△ABD的面积是多少？

Answer 1

由正弦定理可以知道sin∠BDC/BC=sin∠CBD/CD，sin∠BDA/BA=sin∠DBA/AD，又因为sin∠BDC=sin∠BDA，sin∠CBD=sin∠DBA，所以BC/AB=CD/AD，所以BCxAD=ABxCD=mn，三角形的面积S△ABD=BCxAD/2=mn/2。