八年级数学题，要过程
如图，在△ABC中，BC=5cm,BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是多少厘米？...
如图，在△ABC中，BC=5cm,BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是多少厘米？
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证明
因为BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线
所以∠ABP=∠PBD ∠ACP=∠PCE
又因为PD∥AB,PE∥AC
所以∠ABP=∠BPD ∠ACP=∠CPE
所以∠BPD =∠PBD ∠PCE=∠CPE
所以BD=PD PE=EC
所以△PDE的周长是5cm
因为BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线
所以∠ABP=∠PBD ∠ACP=∠PCE
又因为PD∥AB,PE∥AC
所以∠ABP=∠BPD ∠ACP=∠CPE
所以∠BPD =∠PBD ∠PCE=∠CPE
所以BD=PD PE=EC
所以△PDE的周长是5cm
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