Question

有关三角形中位线的初三数学几何题

（1）AD是△ABC中BC边上的高线，E、F、G分别是AB、BC、AC上的中点，求证EF=GD（图片地址：http://2476915.886.cn/item_list-albumpix_list&album_id=2526674&v=695） （2）CD是△ABC中AB边上的高线，E、F、G分别是BC、AB、AC上的中点，求证FG=DE （图片地址：http://p14.886.cn/pix/152/235/152235279_51719_s.jpg） 两题比较类似，帮帮忙，明天早上6：30前解答。

Answer 1

∵E、F是AB和BC的中点
∴EF=1/2AC，
在直角三角形ADC中
∵G是AC的中点
∴GD=1/2AC（斜边上的中线等于斜边的一半）
∴EF=GD=1/2AC
（2）
∵FG是△ABC的中线
∴FG=1/2BC
在直角三角形BCD中
∵DE是BC的中线（BC是斜边）
∴DE=1/2BC
∴FG=DE=1/2BC