若曲线在处的切线与直线互相垂直,则实数等于________.

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钞金种芮雅
2020-02-28 · TA获得超过3702个赞

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先求出导函数,求出的值从而得到切线的斜率,根据两直线垂直斜率乘积为建立等式关系,解之即可求出的值.
解:,,
即函数在点处的切线的斜率是,
直线的斜率是,
所以,解得.
故答案为:.
本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,以及直线的一般式方程与直线的垂直关系,属于基础题.

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