Question

如图所示,在光滑的水平面上放有一个长木板M,它的长度为L.现有一个小木块m以一定的初速度v从木板的左端滑向

当木块m滑到木板M的右端时,m的速度变为v/3,M、m间的动摩擦因数为μ,求:(1)m在M上滑行的时间.
(2)m滑到M右端时M的速度
(3)它们各自滑行的距离
要详细的过程

Answer 1

设M的初速度为u，末速度为u1，则有：
对m，摩擦力的冲量等于前后动量变化量：mgμt=mv-mv/3
水平方向动量守恒：mv+Mu=mv/3+M*u1
m移动距离：s1=vt-1/2gμt²
M移动距离：s2=(u+u1)/2*t
m与M移动距离差为M的长度：s1-s2=L
解得：
t=2v/(3gμ)－－－－－（1）
u=(2M-m)v/(3M)-3gLμ/(2v)
u1=(m+2M)v/(3M)-3gLμ/(2v)－－－－－－（2）
s1=4v²/(9gμ)－－－－－－（3）
s2=4v²/(9gμ)-L－－－－－－（3）

Answer 2

（1）t=2v/3μg
(2)2v/3
(3)M：2v方/9μg, m:2v方/9μg+L

Answer 3

解：（1）、 由 v=v0+at F合=f=ma得：t=2v/3ug