已知0<x<1,求f(x)=x(1-x²)最大值
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先求y的平方的最大值，再求y的最大。
设
y=√(x(1-x)),
则y^2=x(1-x)
(x(1-x)>=0)
取最大值时
y取最大值。
y^2=-x^2+x
当
x=-b/(2a)=-1/(-2)=0.5
时
y^2=(4ac-b^2)/(4a)=1/4.
所以y的最大值为1/2
设
y=√(x(1-x)),
则y^2=x(1-x)
(x(1-x)>=0)
取最大值时
y取最大值。
y^2=-x^2+x
当
x=-b/(2a)=-1/(-2)=0.5
时
y^2=(4ac-b^2)/(4a)=1/4.
所以y的最大值为1/2
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