已知一函数和其导函数之间的关系,如何求该函数
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这是你随便出的题吧？这很好解：yf(x)+yxf'(x)=2yf(x)
把原方程两边除以y，得
f(x)+xf'(x)=2f(x)
∴
xf'(x)=f(x)
f'(x)/f(x)=1/x
ln[f(x)]=ln[x]+C1,(C1是积分常数，[
]表示绝对值）
f(x)=Cx，（C=e^C1，也是积分常数）
故
yf(x)+yxf'(x)=2yf(x)解是
f(x)=Cx，（C是积分常数）
把原方程两边除以y，得
f(x)+xf'(x)=2f(x)
∴
xf'(x)=f(x)
f'(x)/f(x)=1/x
ln[f(x)]=ln[x]+C1,(C1是积分常数，[
]表示绝对值）
f(x)=Cx，（C=e^C1，也是积分常数）
故
yf(x)+yxf'(x)=2yf(x)解是
f(x)=Cx，（C是积分常数）
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