Question

（高一数学急急急！）设函数f(x)=loga(3-2x-x^2),其中a>0,且a≠1(1)当a=1/2时,求函数f(x)的单调增区间

设函数f(x)=loga(3-2x-x^2),其中a>0,且a≠1(1)当a=1/2时,求函数f(x)的单调增区间（2）若函数f(x)在区间[-1-√2,-1+√2]上的最大值与最小值只差为2，求实数a的值。

Answer 1

（1）
f(x)=loga[(3+x)(1-x)]
(3+x)(1-x)>0 -3<x<1
当a=1/2时，logax单调减，（3+x)(1-x)应为减，则f(x)的单调增区间为（-1,1）

追问

1小问我做了。。求第二小问。。

追答

当01,f(x)最大值为f(-1)=loga4
最小值为loga2
loga4-loga2=2 a=gen2

Answer 2

(1)当a=1/2时，要求函数的单调增区间，只要求3-2x-x^2的单调减区间，但前提要注意3-2x-x^2>0,
(2) 对a分类讨论，0<a<1时，f(-1--√2)-f(-1+√2)=2,a>1时，f((-1+√2)-f((-1--√2)=2,可以求出a

Answer 3

log1/2X为减函数同增异减3-2x-2^2递减时f（x）单调递增3-2x-2^2=-（x+1）^2+4当x在区间负一到正无穷时f(x)单调递增

追问

1小问我会做。。主要请教一下第二小问谢谢

追答

学导数了吗？

追问

没有。。

追答

那就需要分类讨论了当a大于0小于1时x=-1是函数的最小值，然后把-1-√2,-1+√2带到函数中，找出他俩结果最大的，差为2 当a大于1时x=-1是函数的最大值，把-1-√2,-1+√2带到函数中，找出他俩结果最小的，差为二。第一问我忘记了3-2x-x^2>0所以区间扩大了