高一数学解答题
设｛an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对于所有自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.（1）求数列{an}的前三项;（2）求数列{an}的通项公式a...
设｛an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对于所有自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.
（1）求数列{an}的前三项;
（2）求数列{an}的通项公式an 展开
（1）求数列{an}的前三项;
（2）求数列{an}的通项公式an 展开
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解：由题意得 an+22= 2Sn，
由此公式分别令n=1，n=2，n=3
a1+22=2s1=2a1∴a1=2
a2+22=2s2=2(a1+a2)，∴a2=6
a3+22=2s3=2(a1+a2+a3)∴a3=10
故答案为：2，6，10．
(2)此数列的公差为6-2=4
则S=4（n-1）+2=4n-2
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
由此公式分别令n=1，n=2，n=3
a1+22=2s1=2a1∴a1=2
a2+22=2s2=2(a1+a2)，∴a2=6
a3+22=2s3=2(a1+a2+a3)∴a3=10
故答案为：2，6，10．
(2)此数列的公差为6-2=4
则S=4（n-1）+2=4n-2
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