Question

条件概率 取球

一盒子有6白球4黑球,从中不放回每次取1只,取2次,求第一次去到黑球第二次取到白球概率.

为什么不能这样做?
设A为第一次取到黑球,B为第二次取到白球,
则P(B/A)=(4/10*6/9)/(4/10)=2/3?
这不是求条件概率P(B/A)吗?

Answer 1

本题不是条件概率问题.
设第i 次取到白不熟为Wi, 取骊黑球不Bi,
则:第一次去到黑球第二次取到白球的事件为:(B1)(W2) 为积事件.
由乘法公式: P(AB) = P(A)*P(B/A) ( P(A)不等于0 )
得: P{ (B1)(W2) } = P(B1) * P(W2/B1) = 4/10 * 6/9 =4/15.
注意区别: 事件1 : 第一次取到黑球第二次取到白球 与
事件2: 在第一次取到黑球的条件下,第二次取到白球

Answer 2

你的答案违反常识，试看第一次，取出白球的几率大于二分之一，第二次仍大于二分之一，你先黑后白的几率有三分之二？怎么可能

追问

我知道是错的,请用条件概率解释为什么错了

追答

好吧，我自学不到家

Answer 3

4/10 * 6/9 = 12/45 = 4/15

追问

我会算这个,用条件概率解释下,
用条件概率是P(A对立B)=P(A对立)*P(B)=4/10*6/9=4/15
但为什么是用P(A对立B)而不是P(B/A)

Answer 4

应该是4/15吧，这是条件概率吗

追问

是4/15,用P(A对立B)求的,为什么不用P(B/A)

追答

一般情况下条件概率用P(B/A)求的都是已确定的事件，一般的都用缩小样本空间法

追问

什么叫以确定事件?取球不算已确定吗

追答

那是先假定的