Question

有两道初一数学题，请帮忙，要有过程

1、对于k的任何值等式kx的二次方+（k+1）（k-1）x+k的二次方-k-1=0都成立，求x

2.已知长方形周长为10，相邻两边的长a、b为整数，且满足4ab-a的平方+4（1+b）（1-b）=0求长方形面积

Answer 1

1
kx²+(k+1)(k-1)x+k²-k-1=0
kx²+k²x-x+k²-k-1=0
(k²-1)(x+1)+kx²-k=0
(k²-1)(x+1)+k(x+1)(x-1)=0
(x+1)[(k²-1)+k(x-1)]=0
使x+1=0
x= -1

2
4ab-a²+4(1+b)(1-b)=0
4ab-a²+4-4b²=0
a²-4ab+4b²=4
(a-2b)²=4
a-2b=2①
a-2b= -2②
由题目可知
2a+2b=10 ③
联合①和③
a=4, b=1
联合②和③
a=8/3, b=7/3(舍去)
所以
S长方形=ab=4

Answer 2

第二题a=4 b=1
由方程知b=1或-1，但-1时不符题意舍去，所以b=1时a=4
（简单说，要使方程=0，4（1+b）（1-b）必须等于0，所以b=1）

Answer 3

8