如图AD为△ABC中∠BAC的平分线,作DE‖AC，交AB于E，作EF∥BC，交AC于F，证明：AE=CF
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证明：由已知，DE‖AC，EF∥BC得出平行四边形EFCD
∴DE=CF
又∵AD为△ABC中∠BAC的平分线，∴∠3=∠2
又∵DE‖AC ∴∠2=∠1 ∴∠3=∠1 ∴△AED为等腰三角形
∴AE=DE 即AE=CF
∴DE=CF
又∵AD为△ABC中∠BAC的平分线，∴∠3=∠2
又∵DE‖AC ∴∠2=∠1 ∴∠3=∠1 ∴△AED为等腰三角形
∴AE=DE 即AE=CF
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