Question

已知函数f(x)=lg(x^2-2ax+a) (1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围 (

2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围

Answer 1

(1)，函数f(x)=lg(x²-2ax+a）的定义域为R，则：
x²-2ax+a>0，恒成立，所以
△=(-2a)²-2a<0 ， a(a-1)<0，
所以 0<a<1，
故实数a的取值范围为：0<a<1。