Question

已知正方形abcd的面积为160平方厘米，E、F分别为边bc、dc的中点，求阴影三角形的面积

列算式解答

Answer 1

正方形的面积已知，那么可以计算出来正方形的边长,比如边长为a，那么阴影部分的面积为：（a的平方）-三个三角形的面积（a*0.5a*0.5+0.5a*0.5a*0.5+a*0.5a*0.5）=0.375*（a的平方），由题目知道（a的平方）=160平方厘米，那么阴影部分的面积就是0.375*160=60平方厘米。这里不用求出具体的边长是多少。只要求阴影部分占总体的比例就成了

Answer 2

在F点和E点向对边作中垂线，你就知道三角形ABE和三角形ADF相加正好是正方形ABCD面积的一半，再可看出三角形EFC的面积是正方形面积的八分之一，剩余的面积就等于三角形AEF的面积160-160/2+160/8=60平方厘米

Answer 3

这个应该好算吧，正方形的面积已知，那么可以计算出来正方形的边长,比如边长为a，那么阴影部分的面积为：（a的平方）-三个三角形的面积（a*0.5a*0.5+0.5a*0.5a*0.5+a*0.5a*0.5）=0.375*（a的平方），由题目知道（a的平方）=160平方厘米，那么阴影部分的面积就是0.375*160=60平方厘米。这里不用求出具体的边长是多少。只要求阴影部分占总体的比例就成了

Answer 4

在E和F点向正方形的边上作中垂线，就可以看出三角形ABE和三角形ADF相加就等于正方形ABCD面积的一半，三角形EFC的面积就是正方形ABCD的面积的八分之一。160-160/2-160/8=60

Answer 5

设边长为X厘米，则S正方形=X*X=160 S三角形ACE=X*0.5X/2，S三角形ABF=X*0.5X/2，S三角形DEF=0.5X*0.5X/2 S三角形AEF=160-S三角形ACE-S三角形ABF-S三角形DEF
S三角形AEF=160-{X*0.5X/2+X*0.5*/2+0.5X*0.5X/2}
=160-{0.25*（X*X）+0.25(X*X)+0.125(X*X)}
=160-（0.25*160+0.25*160+0.125*160）
=160-（40+40+20）
=60