Question

离散数学：设G是由6个元素构成的循环群，a是G的一个生成元，则G有___个子群，G的生成元是___

离散数学：设G是由6个元素构成的循环群，a是G的一个生成元，则G有___个子群，G的生成元是___。
答案：4 a
求解释前一个为什么是4，后一个为什么只有a，能证明生成元唯一吗？

Answer 1

子群的阶是群的阶的因子，6的因子有4个：1,2,3,6，所以子群有4个。
生成元不一定唯一，这里，a，a^3，a^5都是生成元。

Answer 2

做任务啊 对不起了。