已知X²∈＜1，0，X＞求实数X的值。详细过程谢谢！！！！！！
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解：∵X²∈＜1，0，X＞
∴有x²=1或者为0或者为x
当x²=1时，x=±1，则x=1不符合元素的互异性，舍去。即有x=-1
当x²=0时，x=0，则也不符合元素的互异性，舍去
当
x²=x时，x1=0(舍去）,x2＝1（舍去）
综上，x=-1
∴有x²=1或者为0或者为x
当x²=1时，x=±1，则x=1不符合元素的互异性，舍去。即有x=-1
当x²=0时，x=0，则也不符合元素的互异性，舍去
当
x²=x时，x1=0(舍去）,x2＝1（舍去）
综上，x=-1
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TableDI
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集合有3大性质
1无序性
2互异性
3确定性
这题要分类 ①X²=1
即
X=1（舍，互异性）
X=-1②X²
=0
即
X=0（舍，互异性）
③X²
=X
即X1=0（舍）
X2=1（舍）
综上，X＝－1
1无序性
2互异性
3确定性
这题要分类 ①X²=1
即
X=1（舍，互异性）
X=-1②X²
=0
即
X=0（舍，互异性）
③X²
=X
即X1=0（舍）
X2=1（舍）
综上，X＝－1
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由于集合里面的元素不能重复
所以
x²=1，x=-1（x=1有重复元素）
x²=0，x=0，有重复元素
x²=x，x=1或0，有重复元素
所以x=-1
所以
x²=1，x=-1（x=1有重复元素）
x²=0，x=0，有重复元素
x²=x，x=1或0，有重复元素
所以x=-1
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解:分类讨论如下:(排除不满足集合互异性的情况)
1.x^2=1,x=1(舍)或x=-1
2.x^2=0,x=0(舍)
3.x^2=x,x=1(舍)或x=0(舍)
综上所述,x=-1
1.x^2=1,x=1(舍)或x=-1
2.x^2=0,x=0(舍)
3.x^2=x,x=1(舍)或x=0(舍)
综上所述,x=-1
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