Question

在三角形ABC中,B=120°.AC=3 AB=√3,则三角形ABC的面积为

Answer 1

在三角形ABC中,B=120°.AC=3
AB=√3,则三角形ABC的面积为
因为B=120°
则，此三角型为等腰三角型，在AC上取一半点为D
与B相连
则ABD与BCD为直角三型，根据勾股定理，3²+4²=5²
换算
AD²+BD²=AB²
1.5²+BD²=√3²
BD=√0.75
三角形ABC=1/2*AC*BD=1/2*3*√0.75=3√3/4
f(x)=lnx-(1/2)^x
求导：
f'(x)=1/x-ln(1/2)*(1/2)^x
=lnx+(ln2)(1/2)^x
f'(1)=0+(ln2)(1/2)=(ln2)/2
f(1)=0-1/2=-1/2
所以：切线方程为y-(-1/2)=[(ln2)/2]*(x-1)
整理得：xln2-2y-ln2-1=0

Answer 2

第一题：
首先要知道：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴AC/sinB=AB/sinC
→
sinC=1/2
又∵B=120°，∴C=30°，∴A=30°,∴a=c=√3
S△ABC=1/2absinC=3/4
第二题：
题目是f(x)=1nx–(1/2)^x吧？
f（1）=ln1-1/2=-1/2
所以f（x）经过（1，-1/2）
把f（x）求导得，f（1）‘=1+1/2ln2
∴切线方程为：y=（1+1/2ln2）x-3/2-ln2/2
可能答案算得有误，再看看哈

Answer 3

答：
三角形ABC中，B=120°，b=AC=3，c=AB=√3
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a/sinA=3/sin120°=√3/sinC
解得：sinC=1/2
所以：C=30°
所以：A=30°
所以：a=c=√3
所以：面积S=acsinB/2=√3*√3*sin120°/2=3*(√3/2)/2=3√3/4
所以：三角形ABC的面积为3√3/4
f(x)=lnx-(1/2)^x
求导：
f'(x)=1/x-ln(1/2)*(1/2)^x
=1/x+(ln2)(1/2)^x
f'(1)=1+(ln2)(1/2)=1+(ln2)/2
f(1)=0-1/2=-1/2
所以：切线方程为y-(-1/2)=[1+(ln2)/2]*(x-1)
整理得：(2+ln2)x-2y-ln2-3=0