Question

已知sina是方程6x=1-根号x 的根

求cos(a-5兀)*tan(2兀-a)/cos(3兀/2+a)*cot(兀-a)的值

Answer 1

cos(a-5兀)*tan(2兀-a)/cos(3兀/2+a)*cot(兀-a)

=-cosa*(-tana)/[sina*(-cota)]
=sina/(-cosa) = -tana

方程6x=1-根号x 变形为 6√x²+√x -1=0 因式分解 （3√x -1)(2√x +1)=0
√x=1/3 x=1/9 即sina=1/9 cosa=±√(1-sin²a)=±4√5/9
∴tana =±√5/20 - tana =±√5/20
即：原式= - tana =±√5/20

Answer 2

先把方程变为1-6x=根号x，两边平方然后解方程得到x的值1/4和1/9

cos(a-5兀)*tan(2兀-a)/cos(3兀/2+a)*cot(兀-a)化简得到-cosa*tana/cota*sina

继续化简得到-sina/cosa
又因为sin^2 a+cos^2 a=1代入sina求得cosa的值
最后取得-sina/cosa的值即所求式子的值

Answer 3

先求X的值域，再代人