Question

在一个圆形时钟的表面，OA表示秒针，OB表示分针（O为两针的旋转中心），若现在恰好是12点整，，问经过多少

在一个圆形时钟的表面，OA表示秒针，OB表示分针（O为两针的旋转中心），若现在恰好是12点整，，问经过多少秒后，△OAB的面积第一次达到最大？
要过程，要用数学语言，拜托了

Answer 1

S△OAB=1/2*OA*OB*sinAOB
所以当角AOB=90度时，△OAB面积最大
设当角AOB=90度时，秒针走过了x秒，则
秒针走过的度数=(x/60)*360
分针走过的度数=(x/60)*60
两者向婵90度：(x/60)*360-(x/60)*60=90
解得x=18秒

Answer 2

方法：设边OA上的高为h，则h≦OB所以S△OAB=½OA·h≦½OA·OB,当OA⊥OB时，等号成立，此时，△OAB的面积最大。通过角的关系布列方程解题。 解：设经过x s时，OA与OB第一次垂直，又因为秒针1s旋转6°，分针1s旋转0.1°，于是有（6－0.1）t=90,解得t=15又59分之15（s）