已知椭圆的中心在原点O,一个焦点F1（0，1）且离心率e满足1，e，1/2等
已知椭圆的中心在原点O,一个焦点F1（0，1）且离心率e满足1，e，1/2等比数列，求椭圆方程。...
已知椭圆的中心在原点O,一个焦点F1（0，1）且离心率e满足1，e，1/2等比数列，求椭圆方程。
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因为焦点为（0,1），所以c=1
又因为离心率e满足1，e，1/2等比数列
根据等比数列中项得：e²=1/2
解得e=（√2）/2
因为e=c/a
所以a=√2
a²=b²+c²
解得b=1
所以椭圆方程为y²/2+x²=1
还有什么不明白的吗？
又因为离心率e满足1，e，1/2等比数列
根据等比数列中项得：e²=1/2
解得e=（√2）/2
因为e=c/a
所以a=√2
a²=b²+c²
解得b=1
所以椭圆方程为y²/2+x²=1
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