Question

已知椭圆的两个焦点F1，F2的坐标分别为(-2,0),(2,0)，并且经过点(2,5/3)。

已知椭圆的两个焦点F1，F2的坐标分别为(-2,0),(2,0)，并且经过点(2,5/3)。过左焦点F1，斜率为k1(k1≠0)的直线与椭圆交于A、B两点。设R(1,0)，延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点。
(1) 求椭圆的标准方程.
(2) 若点A(2,5/3)，求C点的坐标。
(3) 设直线CD的斜率为k2，求证：k1/k2为定值。
重点第三问。求解。谢各位。

Answer 1

第一问，易知c=2，所以，将点(2,5/3)坐标带入椭圆方程后与a*a-b*b=c*c=4联立可解得，a=3，b=根号5.所以，椭圆方程为x^2/9 +y^2/5=1
第二问，很容易啦，由于点A和点R的坐标已知，所以过AR的直线方程为y=5*x/3-5/3.将直线方程于椭圆方程联立，即可得到C点坐标。
第三问,一会儿告诉你~

追问

感谢T T.
求第三问。其实一二问我是会的><.