根号下分数怎么算?
分母有理化。
分析:
比如 √(2/3)=√2/√3
分子分母同时乘以√3得√2*√3/(√3*√3)=√6/3
就是分母是根号几,分子分母就同时乘以根号几,分母有理化就行。
扩展资料:
根式乘除法法则:
1、同次根式相乘(除),把根式前面的系数相乘(除),作为积(商)的系数;把被开方数相乘(除),作为被开方数,根指数不变,然后再化成最简根式。
2、非同次根式相乘(除),应先化成同次根式后,再按同次根式相乘(除)的法则进行运算。
根式的加减法法则:各个根式相加减,应先把根式化成最简根式,然后合并同类根式。二次根式加减法法则:先把各个二次根式化简成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并。
在根式的加减法中,同类根式要合并。一般地,几个根式总可以化成同次根式,但不一定能化成同类根式。
2023-08-25 广告
1. 知识点定义来源和讲解:
根号下分数是指数根号下一个分数的形式,通常以 √a/b 或 a^(1/b) 的形式表示,其中 a 和 b 分别为分子和分母。
2. 知识点运用:
根号下分数的计算在数学和物理等领域中经常出现,特别是在代数、几何和计算问题中。它常用于求解方程、计算几何图形的面积和体积等。
3. 知识点例题讲解:
例题1: 计算 √9/4。
解答: 根号下分数的计算即为求数的分数次方根。对于这个例题,我们可以将 √9/4 转换成 (9/4)^(1/2)。根据指数运算的性质,我们可以得到 (√9)/(√4) = 3/2。因此,√9/4 的值为 3/2。
例题2: 计算 √(16/25)。
解答: 将根号下分数转换成分数次方根的形式,即 (√16)/(√25)。借助指数运算的性质,我们可以简化为 4/5。所以,√(16/25) 的值是 4/5。
需要注意的是,根号下分数的计算中要特别处理负数情况,以保证结果的正确性。
1. 将根号内的分子和分母分别开根号。
2. 简化根号内的分数(如果可能的话)。
3. 将分子和分母的根号部分约简到最简形式(如果可能的话)。
4. 如果需要,将分子和分母约简到最简形式,以得到最终的结果。
举例来说,如果要计算根号下的分数 4/9:
1. 分子和分母分别开根号:根号下的分子是 2,根号下的分母是 3。
2. 简化根号内的分数:这里的分数已经是简化形式,无需进一步简化。
3. 根号部分的约简:根号下的分子和分母都不能再进行进一步的根号约简。
4. 最终结果:根号下的分数 4/9 无法再进一步简化。
所以,根号下的分数 4/9 的最终结果为 2/3。请注意,这只是一个示例,具体的计算方法可能根据特定的问题和分数的性质有所不同,因此在具体计算时可能需要采用更适用的方法。
1. 将分母化简为平方数:
- 如果分母是一个整数的平方,可以直接提取根号,例如,√(9/16) = 3/4。
- 如果分母不是一个整数的平方,需要将其分解为素因数的乘积,然后提取根号,例如,√(15/16) = √(3/4 * 5/4) = (√3 * √5) / 4。
2. 将根号移到分子上:
- 提取完根号后,将根号移到分子上即可,例如,(√3 * √5) / 4 = (√3 * √5) / √(4^2) = (√3 * √5) / 2×4 = (√3 * √5) / 8。
3. 化简根号内的因子:
- 如果根号内的因子可以进一步化简,就进行化简操作,例如,√3 = √(3 * 1) = √3 * √1 = √3。
最后,将所有化简后的因子整理,得到最简形式的根号下分数。例如,(√3 * √5) / 8 = (√3 * √5) / 8。