Question

求高一数学大神！！！

Answer 1

sina-cosa=-1/5, sin^2a-2sinacosa+cos^2a=1/25, sin2a=1-1/25=24/25
(sina+cosa)^2=sin^2a+2sinacosa+cos^2a=1+24/25=49/25
sina+cosa=7/5 或 sina+cosa=-7/5
sina=3/5,cosa=4/5 或 sina=-4/5,cosa=-3/5
sin^8a-cos^8a
=(3/5)^8-(4/5)^8 或 =(-4/5)^8-(-3/5)^8
=-58975/390625 或 =58975/390625
或者
sin^8a-cos^8a
=(sin^4a+cos^4a)(sin^4a-cos^4a)
=(sin^4a+2sin^2acos^2a+cos^4a-2sin^2acos^2a)(sin^2a+cos^2a)(sin^2a-cos^2a)
=[(sin^2a+cos^2a)^2-(4sin^2acos^2a)/2](sina+cosa)(sina-cosa)
=[1-sin^2(2a)/2](sina+cosa)(-1/5)
=.....

追问

下面那种怎么有点看不懂。

追答

第二种方法是用因式分解做，结果是一样的，但更通用。剩下部分只是数据代入，所以没有计算完毕。

Answer 2

追问

为啥答案不对啊！

追答

好多年不做三角函数的题了，也许那里计算错误了吧，但思路应该就是这样的。