Question

如图4-13三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F,分别在边AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和三角形BDE全等

如图4-13三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F,分别在边AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和三角形BDE全等的三角形，

Answer 1

如图三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,角DEF=角B.图中是否存在和三角形BDE全等的三角形？请说明理由。

答案：

BD=CE,∠B=∠DE‖BC
所以：∠B=∠DEF=∠EFC
所以：BD‖EF
所以：四边形BFED是平行四边形
所以：△BFE≌△BDE
 知道∠B=∠C，又因为∠DEC=∠DEF+∠FEC,又有∠DEC=∠B+∠BDE,知道∠DEF=∠B，所以∠FEC=∠BDE.有∠B=∠C，BD=CE，

∠FEC=∠BDE，所以△BDE全等于△CEF,(角边角)

希望能帮助到你，望采纳！谢谢