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如图所示,在菱形ABCD中,角A=60°,点P.Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ
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2023-08-25 广告
"轴承分为以下几种:1. 关节轴承 :主要适用于摆动运动、倾斜运动和旋转运动的球面滑动轴承。2. 组合轴承 :轴承一套轴承内同时由上述两种以上轴承结构形式组合而成的滚动轴承。 如滚针和推力圆柱滚子组合轴承、滚针和推力球组合轴承、滚针和角接触...
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(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=AB,∠ABD=∠CBD=1/2 ∠ABC,AD∥BC,
∵∠A=60°,
∴△ABD是等边三角形,∠ABC=120°,
∴AD=BD,∠CBD=∠A=60°,
∵AP=BQ,
∴△BDQ≌△ADP(SAS);
(2)解:过点Q作QE⊥AB,交AB的延长线于E,
∵BQ=AP=2,
∵AD∥BC,
∴∠QBE=60°,
∴QE=QB•sin60°=2×根号3/2=根号 3 ,BE=QB•cos60°=2×1/2 =1,
∵AB=AD=3,
∴PB=AB-AP=3-2=1,
∴PE=PB+BE=2,
∴在Rt△PQE中,PQ=根号 PE2+QE2 =根号7 ,∴cos∠BPQ=PE /PQ =2/根7
=2根7/7 .
∴AD=AB,∠ABD=∠CBD=1/2 ∠ABC,AD∥BC,
∵∠A=60°,
∴△ABD是等边三角形,∠ABC=120°,
∴AD=BD,∠CBD=∠A=60°,
∵AP=BQ,
∴△BDQ≌△ADP(SAS);
(2)解:过点Q作QE⊥AB,交AB的延长线于E,
∵BQ=AP=2,
∵AD∥BC,
∴∠QBE=60°,
∴QE=QB•sin60°=2×根号3/2=根号 3 ,BE=QB•cos60°=2×1/2 =1,
∵AB=AD=3,
∴PB=AB-AP=3-2=1,
∴PE=PB+BE=2,
∴在Rt△PQE中,PQ=根号 PE2+QE2 =根号7 ,∴cos∠BPQ=PE /PQ =2/根7
=2根7/7 .
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∠B=120°,BP=3-2=1,BQ=2,所以PQ²=1+4-1/2*1*2cos120°=11/2
cos∠BPQ=(1+11/2-4)/(2*1*11/2)=5/22
cos∠BPQ=(1+11/2-4)/(2*1*11/2)=5/22
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