Question

数学题求过程

x＋4的绝对值-x－1的绝对值＞3

Answer 1

Ix+4|-|x-1|>3
只需把x的范围进行讨论，去绝对值即可：
当x<-4,去绝对值：
-(x+4)+(x-1))>3
-8>0不成立
当-4<x<1,去绝对值：
x+4-(-(x-1))>3
x+4+x-1>3
2x>0
x>0
所以0<x<1
当x>1,去绝对值：
x+4-x+1>3
5>3成立
所以x>1
将以上合并：
x》1并0《x《1

Answer 2

|x+4|-|x-1|>3
只需把x的范围进行讨论，去绝对值即可：
当x<-4,去绝对值：
-x-4-(-(x-1))>3
-x-4+x-1>3
-5>3
不成立

当-4<x<1,去绝对值：
x+4-(-(x-1))>3
x+4+x-1>3
2x>0
x>0
所以0<x<1 （1）

当x>1,去绝对值：
x+4-x+1>3
5>3
很成立
所以x>1 （2）

x=1时：
5>3成立
所以x=1 (3)

将（1）（2）(3)合并：
x>0

Answer 3

从数形结合的角度来看：
只需取数轴上一点到1（x-1) 和-4 (x+4) 的距离之和大于3
为嘛我觉得是恒成立的。。。毕竟1到-4的距离就已经大于3了。。。。

Answer 4

没看懂
是|x+4|-|x-1|>3？

还是x+l4l-x-l1l>3？